Kumpulan Soal UN Matematika dan Kunci Jawaban Kelas XII SMA TA 2014/2015

Contoh Soal Limit Fungsi ini adalah soal yang dihimpun dari berbagai sumber, yang meliputi soal limit fungsi un, soal limit sbmptn, dan soal limit uas sma yang kesemuanya telah dilengkapi dengan pembahasan lengkap. Bagi adik-adik yang ingin mempelajari soal ini, silahkan download pembahasan & soal limit fungsi matematika ini melalui link download yang telah disediakan di bawah. Semoga membantu dan bermanfaat. DISINI

FUNGSI TURUNAN DAN PEMBAHASAN

Diketahui f(x) = $\frac{2x+4}{1+\sqrt{x}}$ . Nilai f‘(4) = …
A. 1/3
B. 3/7
C. 3/5
D. 1
E. 4

Pembahasan:
f(x) = $\frac{u}{v}$
f'(x) = $\frac{u'.v-u.v'}{v^2}$
misal : u(x) = 2x + 4 $\Rightarrow$ u'(x) = 2
v(x) = 1 + $\sqrt{x}$ $\Rightarrow$ v'(x) = 1/2 x^-1/2
f'(x) = $\frac{(2)(1+\sqrt{x})-(2x+4)(1/2.x^{-1/2})}{(1+\sqrt{x})^2}$

f'(4) = $\frac{2(1+\sqrt{4})-(2(4)+4)(1/2.(4)^{-1/2})}{(1+\sqrt{4})^2}$

= $\frac{2(1+(2))-(8+4)(1/2.(1/2))}{(1+2)^2}$

= $\frac{2(3)-(12)(1/4)}{(3)^2}$

= $\frac{6-3}{9}$

= $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$
Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah … cm.
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 16

Pembahasan:
misal kita anggap tinggi kotak adalah t dan panjang sisi alas adalah s.
Luas kotak tanpa tutup = Luas alas (persegi) + (4 x luas sisi)
432 = s² + (4.s.t)
432 = s² + 4ts
Karena yang diminta dalam soal adalah panjang sisi persegi, maka kita buat persamaan dalam variable s.
432 – s² = 4ts
108/s – s/4 = t
Volume = v(x) = s²t
= s²(108/s – s/4)
= 108s – s³/4
Agar volume kotak maksimum maka :
v'(x) = 0
108 – 3s²/4 = 0
108 = 3s²/4
144 = s²
12 = s
Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx + c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = …
A. – 21
B. – 9
C. 9
D. 21
E. 24

Pembahasan:
f'(x) < 0
3x² + 2ax + b < 0
Karena turun pada interval –1 < x < 5, itu artinya HP dari f'(x) adalah x₁ = -1 atau x₂ = 5. Jadi
f'(x) = (x + 1)(x – 5)
= x² – 4x – 5
3x² + 2ax + b = 3(x² – 4x – 5)
3x² + 2ax + b = 3x² – 12x – 15
2a = -12 $\Rightarrow$ a = -6
b = -15
a + b = -6 + (-15) = -21

4. Untuk Mendapatkan Soal Selanjutnya Silahkan Klik Link Download di Bawah ini !
.:: DOWNLOAD SOAL FUNGSI TURUNAN MATEMATIKA & PEMBAHASAN ::.

FUNGSI KOMPOSISI DAN PEMBAHASAN

Soal No. 1
Diberikan fungsi-fungsi sebagai berikut:
f(x) = 2 + x
g(x) = x² − 1
h(x) = 2x

Tentukan rumus dari (h o g o f)(x)

Pembahasan:
Bisa dengan cara satu-satu dulu, mulai dari g bundaran f
(g o f)(x) = (2 + x)² − 1
= x² + 4x + 4 − 1
= x² + 4x + 3

Masukkan hasilnya ke fungsi h(x) sehingga didapatkan
(h o g o f)(x) = 2(x² + 4x + 3)
= 2x² + 8x + 6

Soal No. 2
Diketahui:
F(x) = 3x + 5
Untuk x = 2 tentukan nilai dari:
F(x + 4) + F(2x) + F(x²)

Pembahasan
x = 2, maka
F(x + 4) = F(2 + 4) = F(6) = 3(6) + 5 = 23
F(2x) = F(2⋅2) = F(4) = 3(4) + 5 = 17
F(x²) = F(2²) = F(4) = 3(4) + 5 = 17

Jadi:
F(x + 4) + F(2x) + F(x²) = 23 + 17 + 17 = 57

Soal No. 3

Untuk Mendapatkan Soal Selanjutnya Silhakan di Download melalui link di bawah ini:

>> DOWNLOAD SOAL FUNGSI KOMPOSISI & PEMBAHASAN <<

MATRIKS DAN PEMBAHASAN

Soal No. 1
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut

Tentukan matriks PQ

Pembahasan
Perkalian dua buah matriks

Soal No. 2
Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini

Diketahui bahwa P = Q

Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa

3a = 9 → a = 3
2b = 10 → b = 5
2x = 12 → x = 6
y = 6
y = 2
Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16

Soal No. 3
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini

Pembahasan
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13

Soal No. 4
Diberikan sebuah matriks