Pembahasan Soal Matematika Kelas X SMA Semester 2 TA 2015/2016

SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER GENAP

1. Diketahui sin Ao = untuk  < A <  maka nilai dari ( - A ) adalah :

jawab:

sin ( - A ) = cos A

sin A           =   

cos A          =   

karena sudut A terletak dikwadran II, maka nilai cos A negatif

maka : ( - A ) = cos A =

2. Dari segitiga ABC diketahui sudut A = 120o   sudut B  = 30o dan AC = 5 cm panjang sisi BC adalah :

jawab:

 =   

 = 

     =   

BC =          

3. Koordinat cartesius dari titik P (2 ; 210o ) adalah :

jawab :

= r x cos 

    = 2 x cos 210o  

    = 2 x ( 180o + 30o )

    = 2 x ( - cos 30o )

    = 2 x ( -  )

    = - 

 = r x sin  

    = 2 x sin 210o

    = 2 x sin ( 180o + 30o)

    = 2 x ( - sin 30o )

    = 2 x ( - )

    = -1

maka : koordinat titik P ( , - 1 )

4. Nilai tan 330o adalah :

jawab :

tan 330o  =  tan ( 360o - 30o )

                = - tan 30o ( tanda min menandakan sudut 330o ada     kwadran III )                                                                            

                = - 

5. Sebuah kapal berlayar ke pelabuhan dengan arah 060 o  kecepatan rata-rata 45 km/jam. Setelah 4 jam berlayar jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah :

jawab :

    = 45 km/jam x 4 jam

    = 180 km

30o 

    = 180 x 

    = 90 

6. Diketahui  = P dan  sudut tumpul, maka cotan adalah  :

jawab :

cotan  =   ( nilai cotan min karena sudut  terletak dikwadran III )

        

7. Dalam ABC diketahui sudut A = 7 sudut B = dan sudut C = 45o maka  AB : AC adalah :

jawab :

  : 

 :  

 :    ⇒ AB : AC =  : 

8. Pada segitiga PQR diketahui PR = 6 sudut P =120o  dan sudut Q = 30o maka luas segitiga PQR adalah :

jawab :

= 

 = 

RQ = 

Sudut R         = 180o- ( 120o + 30o ) = 30o

Luas  PQR =  x PR x RQ x sin R

                       =  x 6 x  x sin R

9. Dalam  ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac maka besar sudut B adalah :

jawab :

rumus aturan cos :

 b2 = a2 + c2- 2 ac cos B

- 2ac cos B = ac 

cos B =  = - = cos 150o

jadi : besar sudut B = 150o

10. Jika tan  =  maka sin x :

jawab :

sin  = 

cos = 

sin x = 2 . sin  cos 

        = 2 x x 

        = 

selamat belajar

Tag : 1 SMA/IPA, 2015/2016, Kunci Jawaban, UN Matematika