Latihan soal Akar, Pangkat dan Logaritma
1. Sederhanakan (√3+1) (√2-1) !
Penyelesaian :
(√3 + 1 ) (√2 – 1 ) = ( √3 . √2 ) – (√3 . 1) + ( 1 . √2 ) – ( 1 . 1 )
= √6 -√3 +√2 – 1
2. Rasionalkan penyebut dan sederhanakanlah !
2 √5 = 2√5 x 2√5 - 1
2√5 + 1 (2√5 + 1) 2√5 - 1
= (2√5 . 2√5 ) - ( 2√5 . 1)
(2√5 . 2√5 ) + ( 1 . -1 )
= 20 - 2√5
20 - 1
= 20 - 2√5
19
3. sederhanakan!
a. m10 n-3 x t6u-7
m-2 n5 u2
b . x-3 2 =
5x2y
Penyelesaian :
a. m10 n-3 x t6u-7
m-2 n5 u2
m10- (-2) n-3-5 t6 u-7 -2 = m12 n-8 t6 u-9
= m12 t6
n8 u9
b. x-3 2 = x-6
5x2y 52x4y2
= 1
25 x10 y2
4. sederhanakanlah !
a. ( x2)3 . x5 = ...
(x6)2
b. 32 x 27 x 3-3 x 26
24x 3
Penyelesaian :
a. ( x2)3 . x5 = x6 . x5
(x6)2 x12
= x 11
x 12
= 1
x
b. 32 x 27 x 3-3x 26 = 3 2 + (-3) . 27+6
24 x 3 24 . 31
= 3-1 . 213
24 . 31
= 3-1-1 . 213-4
= 3-2 29
= 29
32
5. diketahui 3 log 7 = a , 5 log 2 = b dan 2 log 3 = c , nyatakanlah logaritma berikut a, b, dan c .
a.7log3
b. 4log5
c. 21 log 5
d. 6log7
penyelesaian :
a. 7log3
7log3 = 1 = 1
3log7 a
b. 4log5 = 1 = 1 = 1 = 1
5log4 5log22 2 5log 2 2b
c. 21 log 5 = 1 = 1 = 1 + 1
5log 21 5 log 7 + 5 log 3 5 log7 5 log 3
d. 6log7 = 1 = 1 = 1 + 1
7log6 7log2+7log3 7log 2 1
3log7
= 1 + a
7log2
Tag :
Matematika
0 Komentar untuk "Latihan soal Akar, Pangkat dan Logaritma"